Jalový výkon a cos phi

V současné době je vztah mezi energetickými organizacemi a odběrateli elektřiny zvažován širokým spektrem odborníků na neenergetické vzdělávání (komerční manažeři, právníci a další specialisté). Využití konceptu jalového výkonu (jalové energie) v praxi peněžního vypořádání mezi dodavateli a spotřebiteli elektřiny a přítomnost samostatných měřičů činné a jalové energie u mnoha vyvolává představu o dodávkách dvou typů výrobků spotřebitelům. To je špatně. Elektrony různých barev nejsou přenášeny elektrickou sítí – červené jsou aktivní energie a modré jsou jalová energie. Co je tedy jalový výkon a jalová energie?

Podívejme se na vlastnosti střídavého proudu v jeho nejjednodušší podobě. Střídavý proud se tak nenazývá v tom smyslu, že se jeho hodnota mění během procesu spotřeby energie. Může také zůstat konstantní. V užším smyslu se střídavým proudem rozumí periodický proud, jehož okamžité hodnoty během každé malé periody (pro střídavý proud o frekvenci 50 Hz je to 1/50 sekundy) procházejí cyklem změn od minimální k maximální hodnotě a naopak. Graficky je tento cyklus znázorněn sinusoidou. Napětí je v tomto smyslu také proměnlivé. Obecně se pro obvody, ve kterých se cyklicky mění napětí i proud, používá termín „obvody střídavého proudu“.

V obvodech střídavého proudu je mnoho prvků, které jsou odděleny vzduchovými mezerami – vysokonapěťová a nízkonapěťová vinutí transformátorů nebo stator a rotor točivého stroje (motor a generátor) nemají mezi sebou žádné elektrické spojení. Tímto vzduchovým prostorem, který je ve skutečnosti nevodivým dielektrikem, je však přenášena elektrická energie. K tomu dochází v důsledku výskytu střídavého magnetického pole v indukčnosti pod vlivem střídavého proudu a střídavého elektrického pole v kapacitě pod vlivem střídavého napětí (v kombinaci elektromagnetické pole). Jak víme, vzduch není pro pole žádnou překážkou. Střídavé magnetické pole generované jedním z oddělených vinutí svými magnetickými čarami neustále křižuje závity druhého vinutí a vyvolává v něm elektromotorickou sílu. Jeho hodnota je taková, že celý výkon primárního vinutí se přenese na sekundární vinutí. V kondenzátoru plní stejné funkce elektrické pole.

Magnetická a elektrická pole existují kolem každého vodiče, který je pod napětím a vede proud. Teoreticky je možné přenášet výkon vzduchem z jedné z paralelních vedení na druhou. Pravda, pro přenos významného výkonu musí být vedení dlouhé stovky tisíc kilometrů. K přenosu velkého výkonu přes vzduchové mezery v zařízení přiměřené velikosti je potřeba silné magnetické pole soustředěné v malém prostoru. Toho je dosaženo navinutím mnoha závitů blízko sebe kolem kovového jádra (jho) a použitím speciální oceli pro jádra, která zajišťuje vysokou vzájemnou indukci.

Elektromagnetická energie se přímo přeměňuje na tepelnou, mechanickou, chemickou a další užitečnou práci v prvcích, které mají aktivní odpor, označovaný R. V prvcích, které reprezentují indukčnost L a kapacitu C, se elektromagnetická energie během poloviny periody ukládá a během druhé poloviny periody se vrací zpět do zdroje. V tomto případě je sinusoida proudu, který vytváří magnetické pole, vždy čtvrt periody (90 el. stupňů) za sinusoidou napětí a sinusoida proudu, který vytváří elektrické pole, je napřed.

Odpory takových prvků souvisí s indukčností a kapacitou a frekvencí f poměry: X _L = 2wfL a Xc = C/2wf. Z těchto vztahů je zřejmé, že tyto odpory existují pouze ve střídavých obvodech a v obvodech stejnosměrných (f= 0) X _L se změní na 0 (zkrat) a Xc se změní na nekonečno (otevřený obvod). Vzhledem k reciproční povaze jejich působení se tyto odpory nazývají reaktivní a proud způsobený výměnou elektromagnetické energie se nazývá jalový proud. Protože jalový proud je posunut vzhledem k aktivnímu proudu o 90°, je přirozené, že celkový proud je definován jako druhá odmocnina součtu druhých mocnin aktivních a jalových proudů.

Průchod „posunutého“ proudu sítí lze přirovnat k pohybu osob průchodem, jehož kapacita je např. 10 osob najednou. Přitom v osmi řadách jdou lidé vždy jedním směrem a ve dvou řadách jdou někdy stejní lidé a pak se vracejí. Počet lidí přecházejících na druhou stranu by se tak měl počítat na kapacitu osm lidí a průjezd je zatížen vždy deseti řadami. Obdobná situace je s kapacitou elektrické sítě. Jediný rozdíl je v tom, že aktivní a reaktivní složka proudu se nesčítají aritmeticky, ale umocňují se na druhou, takže jalová složka zabírá menší průřez. Pro úplné srovnání můžeme předpokládat, že dvě řady lidí chodí bokem a zabírají tedy méně místa.

Půlperiody akumulace a návratu elektromagnetické energie indukčností a kapacitou jsou posunuty o 180° (v první je proud posunut o -90° a ve druhé o +90°), to znamená, že jsou v protifázi. Proto v přítomnosti řady odporů X _L = Xc výměnná část elektromagnetické energie se nevrací do zdroje, ale tyto prvky si ji neustále mezi sebou vyměňují. Už by měla vyvstat myšlenka: proč neinstalovat kondenzátor u spotřebitele elektřiny, jehož sítě jsou plné induktorů? A nechat je tuto část elektromagnetické energie mezi sebou vyměnit, vyložit z ní síť a dát jí možnost přenášet jen tu část elektromagnetické energie, která se přemění na užitečnou práci? Tato operace se nazývá kompenzace jalového výkonu (RPC).

Jalová energie nevykonává žádnou práci v tom smyslu, že ji nelze, stejně jako aktivní energii, přeměnit na tepelnou nebo mechanickou energii. Vzhledem k tomu, že ve fyzice jsou pojmy energie a práce totožné, pak, přísně vzato, fráze „reaktivní energie“ je fyzikálně bezvýznamná. Nicméně praktické použití tohoto konvenčního konceptu je pohodlné. Protože vzniká dodatečný proud, nazývaný jalový, pak jeho součin napětí zdánlivě nelze nazvat jinak než výkonem a integrace výkonu v čase se formálně nazývá energie. Navíc posunutím vinutí elektroměru o 90° lze přimět počítat součin napětí a pouze proudu posunutého o 90° – objeví se jasné potvrzení existence jalové energie (koneckonců měřič ji ukazuje!).

Jalový proud nejen odebírá část kapacity sítě aktivnímu proudu, ale také určitá část aktivní energie je vynaložena na jeho průchod dráty, protože ztráty výkonu Δ P = 3 _I 2 R, kde I — plný proud. Měřič aktivní energie (ve skutečnosti pouze tento lze nazvat energií, proto se mu říká jednoduše elektroměr) bude ukazovat stejnou hodnotu jak v přítomnosti, tak v nepřítomnosti reaktivní složky proudu. Proto nelze jeho hodnoty samy o sobě použít ke správnému posouzení režimů vedení přenosu energie (ve výše uvedeném příkladu bude měřič ukazovat pohyb osmi řad, zcela ignoruje dva pohybující se tam a zpět). Pro vyhodnocení síťového režimu je nutné znát obě komponenty. Aktivní a jalová složka celkového proudu mají různý vliv na napětí v místech spotřeby energie. Ztráty napětí při přenosu činné složky proudu jsou v drtivé míře určeny odporem R, jalová složka odporem X _L . V prvcích přenosového vedení je X obvykle _L » R, proto průchod jalového proudu sítí vede k mnohem většímu poklesu napětí než aktivní proud stejné velikosti.

Takže v síti střídavého proudu není nic jiného než cyklicky se měnící okamžité hodnoty proudu a napětí, jejichž cykly jsou vůči sobě posunuty o určitou část periody. Když je graficky znázorníme jako vektory, říká se, že jsou posunuty o nějaký úhel φ. Neoficiální odpověď studenta při zkoušce, že jsou potřeba tři vodiče, protože první přenáší napětí, druhý přenáší proud a třetí přenáší cos φ, lze považovat za blíže pravdě než představu zásobování spotřebitelů dvěma typy produktů.

Uvažujme takové pojmy jako: jalový výkon, účiník (cos phi), nízká hodnota Cos FI a způsoby, jak ji zvýšit.

Co je to jalový výkon?

Účiník cos phi (φ) je definován jako poměr užitečného výkonu k celkovému výkonu. Matematicky je tato definice často zapsána ve tvaru kW/kVA, kde v čitateli je činný (skutečný) výkon a ve jmenovateli je zdánlivý (činný + jalový, zdánlivý) výkon. A ačkoli definice vypadá velmi jednoduše, samotný pojem jalový výkon je často vágní a matoucí i pro lidi s dobrým technickým vzděláním.

Vysvětlení pojmu jalový výkon je založeno na skutečnosti, že ve střídavém systému v případě, kdy napětí a proud současně rostou a klesají, je přenášen pouze činný výkon a kdy dochází k časovému posunu (fázovému posunu) mezi proudu a napětí, je přenášen jako činný výkon a jalový výkon. Při výpočtu průměrné hodnoty za určité období však existuje pouze průměrná hodnota činného výkonu, což vede k „čistému“ přenosu energie z jednoho bodu do druhého, zatímco průměrná hodnota jalového výkonu je nulová, bez ohledu na struktura a způsob fungování systému.

V případě jalového výkonu se množství energie proudící v jednom směru rovná množství energie proudící opačným směrem (jinak řečeno jalové prvky sítě – kondenzátory, induktory atd. – vyměňují si jalovou energii). To znamená, že se nevyrábí ani nespotřebovává žádný jalový výkon.

Ve skutečnosti však vidíme ztráty jalového výkonu a zavádíme mnoho různých zařízení, která je kompenzují, aby se snížila spotřeba energie a náklady.

Mylné představy o zákonu zachování energie

Zákon zachování energie, který není zpochybňován, říká: „energie se nikde neobjevuje a nikde nemizí“ a stále se mluví o „zachování energie“!! Mylné představy vznikají, když mluvíme o zákonu zachování a ignorujeme jiné zákony termodynamiky, zejména zákon, že entropie (energie „nízké kvality“) neustále roste. V matematickém smyslu „celková“ energie není pro spotřebitele energie důležitá, proto se musí starat o efektivitu její přeměny a skladování. Stejně tak, i když můžeme matematicky dokázat, že ztráty jalového výkonu nejsou skutečné ztráty a žádná jalová energie se vůbec neplýtvá, máme řadu důvodů pro korekci jalového výkonu. To se snadněji vysvětluje na základě fyzikálních analogií.

Fyzikální analogie

Řekněme, že potřebujeme naplnit nádrž vodou a nalévat jeden kbelík po druhém. Jediný způsob, jak to udělat, je vyjít po schodech s kbelíkem vody a vylít kbelík do nádoby. Když jsme vylili kbelík, musíme sejít po schodech dolů, abychom dostali další kbelík. Během tohoto cyklu (šplhání po schodech a sestupování) jsme vykonali určitý kus práce a energie vynaložená na výstup je větší než energie potřebná pro sestup.

Kdybychom vyšli po schodech s prázdným kbelíkem a sestoupili s ním dolů, neudělali bychom žádnou práci. Ale energie pro výstup a sestup by zůstala stejná. A přestože jsme nevykonali žádnou užitečnou práci, vynaložili jsme trochu energie.

Energie potřebná k tomu, abyste vyšli a sestoupili po schodech s prázdnýma rukama, tedy vyžaduje jalový výkon, ale ne užitečný výkon. A energie vynaložená na stoupání s kbelíkem vody a klesání s prázdným kbelíkem vyžaduje aktivní i jalový výkon.

Analogii lze rozšířit na třífázové systémy umístěním tří žebříků k nádrži a nucením tří lidí, aby na ně šplhali v takovém pořadí, aby se nádrž nepřetržitě plnila.

Co způsobuje nízký účiník cos phi (cos phi) v elektrickém systému?

Uvádíme některé důvody, které přispívají k výskytu nízkého účiníku v systému:

• indukční zátěže, zejména nedostatečně zatížené indukční motory a transformátory;
• indukční pece a obloukové pece s reaktory;
• obloukové lampy;
• proud omezující reaktory;
• zvýšené napětí.

Jalový výkon spotřebovaný těmito zátěžemi zvyšuje hodnotu zdánlivého výkonu v distribuční síti a toto zvýšení jalového a zdánlivého výkonu způsobuje pokles účiníku.

Jak zvýšit účiník cos φ?

Účiník lze zlepšit dodatečným připojením spotřebičů jalového výkonu k síti, jako jsou kondenzátory nebo asynchronní motory.

Lze ji také zvýšit plným využitím asynchronních motorů a transformátorů pro zátěž a použitím vysokorychlostních motorů. Ke zvýšení účiníku napomáhá i použití automatického systému přepínání odboček vinutí transformátoru.

Za jakých okolností je korekce účiníku schopna:

a) snížit spotřebu elektřiny v podniku?
Zvýšení účiníku cos phi (cos φ) v podniku prostřednictvím implementace některé z výše uvedených metod kompenzuje ztráty a snižuje proudové zatížení zařízení elektrické sítě, tzn. kabely, rozvodné rozvaděče, transformátory, generátory atd. To znamená, že korekce účiníku cos phi tam, kde je to možné, sníží spotřebu elektřiny elektrárny a následně sníží náklady na elektřinu.

Zvýšení účiníku cos φ vede ke snížení spotřeby energie při realizaci korekce na úrovni jednotlivých spotřebičů (t.j. zařízení) nebo na úrovni rozváděče. To však nepovede ke snížení spotřeby energie, pokud podnik přijímající energii z veřejné sítě provádí korekce úrovně napájecího/vstupního napětí pouze za účelem kompenzace jalové energie spotřebované ze sítě. Pokud elektrárenská společnost provede tuto úpravu pro svůj vlastní systém výroby energie, pak budou úspory nákladů (buď náklady na elektřinu nebo palivo) způsobeny snížením ztrát generátoru.

b) snížit pouze náklady na energii?
Korekce účiníku cos φ (cos phi) povede ke snížení nákladů na elektřinu pouze v případě, že podnik přijímající energii z veřejné sítě provede korekci úrovně napájecího/vstupního napětí pouze za účelem kompenzace jalové energie spotřebované z sítě.

Cos phi se zpravidla zvyšuje na hodnotu 0.95-0.98 a jeho další zvýšení na jednotu může vést ke zvýšení doby návratnosti korekčních opatření.

c) snížit náklady a spotřebu energie?
Ve všech ostatních případech, s výjimkou výše popsaných výjimek, vede zlepšení účiníku v konečném důsledku k nižší spotřebě energie, a tedy nižším nákladům na energii. Návratnost investice do zlepšení účiníku však závisí na typu elektrárny a mnoha dalších faktorech, jako je tarif elektřiny, vzorce zatížení zařízení, způsob výroby a využití energie atd.

Korekce účiníku cos phi se provádí individuální nebo skupinovou korekcí.

zvýšení zatížitelnosti distribuční sítě

Specifická cena (na kvar) malých kondenzátorů je vyšší než cena použitýchоvětší kondenzátory

Možnost hardwarového vypnutí, není nutné žádné další přepínání

ekonomická proveditelnost je obvykle do 10 hp.

lepší stabilizace napětí

náročná instalace v místech se zvláštními požadavky (nepožární a chráněné verze)

snadné určení velikosti kondenzátoru

potřeba dalšího vybavení pro údržbu

kondenzátory zabudované v zařízení,
může být během rekonstrukce přesunuta

Pokud je hodnota kondenzátoru příliš velká – větší než magnetizační výkon motoru, může dojít k poškození motoru a dalších připojených zařízení.

zvýšení zatížitelnosti napájecího systému

potřeba spínacích zařízení pro řízení velikosti kapacity

snížení nákladů na materiál oproti individuální korekci

potřeba jednotlivých spínacích zařízení

snížení množství zařízení pro údržbu / usnadnění přístupu pro ovládání

žádné snížení ztrát kabelů níže
opravné body

eliminace samobuzení asynchronních motorů díky vysoké kapacitě

vysoká doba návratnosti

snížení jednotkové ceny za kvar pro zařízení bоvětší standardní velikosti

žádný příspěvek ke zvýšení životnosti/efektivnosti zařízení

snadnost regulace zátěže energetického systému; účiník cos φ se může blížit jednotce

vedoucí účiník u podniků s vlastní výrobou elektřiny v případě nesprávného spínání

Možnost instalace v rozvodnách a tedy možnost použití v nebezpečných zařízeních

pravděpodobnost přímého sepnutí kapacitní zátěže při výpadku proudu