Lorentzova síla – FYZIKA
OTÁZKA. A jaká je trajektorie náboje? а ^ l/2?
ODPOVĚĎ. Vektor v lze rozložit na složky: Vy, rovnoběžné s vektorem B, a v,, k němu ortogonální. Podle vzorce (6.7) nevede první složka ke vzniku Lorentzovy síly, ale pouze pohybuje nábojem podél linie vektoru B a druhá je redukována na předchozí případ. Náboj se tedy bude pohybovat po šroubovicové čáře (obr. 6.3, 6). Tento typ pohybu je studován v laboratorní dílně pomocí katodové trubice.
To samo o sobě určuje zásadní důležitost Lorentzovy síly. Kosmické částice, které jsou pro živé bytosti smrtící, se při vstupu do zemské magnetosféry pohybují po šroubovicových liniích. Na této prodloužené dráze vynakládají mnohem více energie na excitaci a ionizaci atmosférických molekul, čímž vytvářejí mnohobarevná polární světla, která děsila naše předky. Výsledkem je, že částice, které mají většinou relativně nízkou energii, se dostanou na zemský povrch, i když existují některé, které jsou docela „energetické“. Způsobují mutace, rakovinu, poškozují mikroobvody atd.
Na druhou stranu, lidé, kteří se vyvíjeli v relativně chráněných podmínkách, vyvinuli potřebu vysokoenergetických částic ke studiu vlastností hmoty. Je obtížné je urychlit v elektrostatickém poli, protože při přijatelných napětích se lineární urychlovač ukazuje jako příliš dlouhý a kompaktnější vyžaduje napětí > 10 s V, které konstrukce nevydrží. Dialektika je taková, že Lorentzova síla se ukázala být užitečná i zde.
Cyklotron (obr. 1931, vytvořený v roce 1939 americkým fyzikem E. Lawrencem (Nobelova cena 6.3) c) obsahuje dvě poloviny (1 и 3) duté kovové válce (dees) oddělené úzkou mezerou 2
a umístí se do vakuové komory 4. Mezi činy se vytváří střídavé elektrické pole. E_, a uvnitř dees je na něj kolmé magnetické pole s indukcí B. Kladné ionty ze zdroje С pod vlivem napětí mezi činy spadnou do jednoho z nich. Protože výška válců je malá, neproniká do nich elektrické pole mezery, ale magnetické pole ano, takže se ionty pohybují. po obvodu, jehož poloměr je určen vzorcem (6.8), vracejícím se k mezeře 2. Do této doby vektor E změní směr na opačný a udělí jim zrychlení. Protože se to děje opakovaně, urychlovací napětí může být relativně malé (metody vícenásobného lokálního znásobení efektu se používají i v jiných případech, např. při konstrukci laserů – viz odstavec 10.1). Po každém zrychlení v mezeře se částice pohybují se zvětšeným poloměrem, tzn. Podle odvíjecí spirála.
OTÁZKA. Jaká by měla být perioda střídavého napětí mezi činy?
ODPOVĚĎ. Je určeno časem, za který se iont otočí kolem kruhu. T = 2 nR/obj. Vezmeme-li v úvahu vzorec (6.8), dostaneme
Jak vidíme perioda nezávisí na rychlosti iontu Je pravda, že to platí pouze do těch hodnot rychlosti, při kterých se v souladu s STR začíná zvyšovat hmotnost iontu a tedy i perioda (6.9). Z tohoto důvodu se fáze průletu částice mezerou začne zpožďovat za fází střídavého napětí až do té míry, že částice začne padat i do fáze brzdného pole! Při amplitudě urychlovacího napětí 10 5 V jsou mezní energie pro proton 22 MeV a pro elektron 0,5 MeV. Pro získání vysokých energií se perioda střídavého napětí mezi dees postupně zvyšuje ve fasotronu a v synchrotronu se magnetická indukce zvyšuje synchronně s nárůstem hmotnosti, aby bylo zajištěno t/v = konst. Urychlovač, který kombinuje obě metody, se nazývá synchrofasotron. Poprvé byl postaven v Dubně v roce 1957.
Pokud měl první cyklotron průměr -10 cm, pak jsou moderní urychlovače gigantické struktury („pyramidy 10. století“) poskytující energii částic až -12 27 GeV. Pozornost vědců se v posledních letech soustředí na Velký hadronový urychlovač (LHC), který se nachází v Mezinárodním centru pro jaderný výzkum (DERN) ve Švýcarsku a Francii. Jedná se o trubici prstencového tvaru o obvodu XNUMX km, ve které jsou urychlovány protipaprsky částic. Na práci na LHC se podílejí tisíce specialistů z různých zemí světa.
Urychlovače nám umožňují studovat strukturu hmoty a typy interakcí, ale kromě vědeckého významu mají i význam aplikovaný.
Svazky rychlých částic se používají ke zpracování materiálů, mění jejich technologické a provozní vlastnosti. Paprsky iontů vložené do polovodiče, vytvořit v nich potřebné nečistoty. V lék Akcelerátory se používají k léčbě nádorů, zemědělství – pro zvýšení klíčivosti semen atd. Technologie membránových filtrů pro separaci látek se rychle rozvíjí. Po propíchnutí polymerního filmu v něm iontový paprsek zanechá otvory, jejichž průměr je určen typem iontů. Takový jaderný filtr poskytuje nejjemnější separaci molekul ve směsích plynů a kapalin. Konečně urychlovače jsou základem tzv paprskové zbraně v systémech protiraketové obrany.
Lorentzova síla se také používá ve sledovacích zařízeních – zařízeních pro identifikaci částic (z angl. dráha – stopa). Částice, která prolétá látkou, ionizuje molekuly, v blízkosti řetězce iontů se vytvoří viditelná trajektorie a její zakřivení v magnetickém poli se používá k určení q/m – konkrétní poplatek částice. Takto funguje mlžná komora, která využívá přesycená pára, a pomocí bublinkové komory přehřátá kapalina (viz odstavec 4.9). Stejného principu využívají hmotnostní spektrometry, které se používají ke studiu složení hmoty (věda, technika, ekologie, kriminalistika atd.). Vzorek látky je ionizován, vzniklé ionty jsou urychlovány v elektrickém poli a směrovány do oblasti magnetického pole. Hmotnostní spektrometry se používají k analýze atmosféry Země a dalších planet, půdy Měsíce, Marsu, komet, vzduchu v ponorkách a kosmických lodích, výfukových plynů automobilů atd.
Lorentzova síla se také používá pro sekvenční vychylování (skenování po řádcích) elektronového paprsku procházejícího přes obrazovku informačního zobrazovacího zařízení (počítačové monitory, naváděcí stanice raket, zařízení pro noční vidění, televizní vysílače a přijímače). Ve vysílací televizní trubici čte skenovací elektronový paprsek optický obraz objektů z obrazovky, včetně těžko dostupných, nacházejících se ve vesmíru, pod vodou, v zóně jaderného výbuchu atd. Snímací paprsek přijímací elektronky, s ním synchronní, tuto informaci reprodukuje (dnes se pro tyto účely častěji používají speciální polovodičové matrice – viz odstavec 10.9). V mobilních vozidlech, jako jsou řízené střely, se televize používá ke spojení viditelného obrazu cíle s tím, který je uložen v paměti palubního počítače, což zajišťuje vysokou přesnost navádění střely (řádově několik metrů).
Na Obr. 6.4 je schéma Hallova jevu, objeveného americkým fyzikem E. Hallem v roce 1879. Indukce B magnetického pole je kolmá na směr proudové hustoty j ve vodiči. Působením Lorentzovy síly osvobozují nosiče poplatek q a soustředění p, posun v rovině průřezu vodiče, čímž vzniká vlastní elektrické pole.
OTÁZKA. Co je to příčné napětí? U bude stanovena mezi bočními plochami vodiče, pokud je mezi nimi vzdálenost (P
ODPOVĚĎ. V ustáleném stavu síla působící na náboj z příčného elektrického pole vyrovnává Lorentzovu sílu, tzn. qE = qvB. Nahrazení vztahů E = U/d и v = j/nq, dostaneme
Tento vzorec je nástrojem pro analýzu široké škály dat. Umožňuje určit koncentraci a nábojové znaménko nosičů proudu, indukci magnetického pole atd. Na jeho základě jsou konstruovány i široce používané Hallovy senzory.
Mezi Hallův snímač a magnet umístíme rotační disk z feromagnetického materiálu se štěrbinami. Když se mezi senzor a magnet umístí štěrbina, vytvoří se mezi jeho bočními plochami napětí, a když je feromagnet mezi štěrbinami, napětí zmizí. Takové impulsy pak mohou být přiváděny do různých měničů. Tak je například navržen systém zapalování u některých spalovacích motorů. Takto se řídí úhlová rychlost rotoru motoru, která určuje rychlost bojového člunu. Při určité hodnotě se tzv. interceptory automaticky vysunou za spodní obrysy. Tvoří vzduchovou dutinu, která snižuje hydrodynamický odpor trupu lodi, její rychlost se prudce zvyšuje a udržuje se ve výrazných vlnách.
Hallův snímač umožňuje bezkontaktní měření stejnosměrných, střídavých a pulzních proudů. Proud procházející řízeným vodičem vytváří magnetické pole úměrné síle proudu, které působí na Hallův snímač, který následně generuje odpovídající signál.
Hallův jev byl použit k vytvoření snímačů dráhy, rotačních měřičů rychlosti, elektronických kompasů, bezkontaktních spínačů, bezkomutátorových stejnosměrných motorů atd.
Představme si nyní, že mezi deskami na Obr. 6.4 tahů plazma. Dochází v něm ke stejnému efektu, a pokud jsou desky navzájem spojeny prostřednictvím elektrického spotřebiče, bude jím protékat proud. V takto fungujícím magnetogasdynamickém generátoru (generátor MHD) se plazma získává z plynných produktů spalování paliva se snadno ionizovatelnými přísadami (výpary alkalických kovů). Generátor MHD přeměňuje tepelnou energii na elektrickou energii bez mezilehlých zařízení (například parní turbíny), což zvyšuje účinnost o 20-25%.