Pojem odporové síly ve fyzice

Odporová síla závisí na velikosti, tvaru tělesa a rychlosti jeho pohybu v prostředí. Dochází k němu, když se tělo pohybuje a zpomaluje jej. Síla odporu se liší od síly tření, protože třecí síla se týká interakce pevných těles. Například když jeden objekt klouže po povrchu jiného. Vektor odporové síly směřuje vždy opačně k pohybu.

Příklady působení odporové síly:

Pohyb v kapalině: Pokud tělo klesá plynule do vody, je odpor menší než při prudkém skoku.

Volný pád: Když list padá ze stromu, podléhá síle odporu vzduchu, což snižuje zrychlení pádu ve srovnání s volným pádem.

Vzorce pro výpočet odporové síly

V číselných vyjádřeních je celková odporová síla rovna síle, která musí být aplikována, aby se těleso pohybovalo rovnoměrně po rovném vodorovném povrchu. Určeno třetím Newtonovým zákonem.

Odporová síla je přímo úměrná hmotnosti tělesa a vypočítá se pomocí následujícího vzorce:

<em>F=μ⋅m⋅g</em>

• F — odporová síla, N (Newtony);
• μ — součinitel tření podpory (hodnota je vybrána z tabulky pro daný materiál);
• m — tělesná hmotnost, kg;
• g — gravitační zrychlení, 9,8 m/s 2

Příklad výpočtu:
Pro předmět o hmotnosti 10 kg a koeficientu tření μ=0,3:
F = 0,3⋅10⋅9,8 = 29,4 N.

Pro nízké rychlosti:

<em>F=a⋅v</em>

• F — odporová síla, N;
• a — koeficient odporu média, měřený v N⋅s/m (newton-sekunda na metr);
• v — rychlost pohybu těla, m/s.

Let a = 0,5 N⋅s/ma rychlost objektu v = 3 m/s:

Formule 3:

Pro vysoké rychlosti:

<em>F = c ⋅ v 2</em>

Kde:

• F — odporová síla, N;
• c — koeficient závislý na prostředí a tvaru předmětu, měřený v N⋅s2/m2 (newtonská sekunda na čtvereční metr);
• v — rychlost tělesa, m/s.

Příklad výpočtu:

Jestliže c = 0,2 N⋅s2/m2 a rychlost v = 5 m/s:

F = 0,2 ⋅ 5 2 = 0,2 ⋅ 25 = 5 N.

Graf závislosti odporu

Na čem závisí odporová síla?

Následující faktory ovlivňují velikost odporové síly:

• Hustota média (v kapalině je odpor větší než v plynu);
• Tvar těla (zjednodušený tvar snižuje odpor vzduchu);
• Rychlost jízdy.

Druhy odporové síly

1. Síla valivého odporu [P_]:
   • Záleží na typu povrchu, tlaku, teplotě.
   • Koeficient valivého odporu klesá s rostoucí teplotou a tlakem.
2. Síla odporu vzduchu [P_]:
   • Vzniká v důsledku tvorby víru. Čím vyšší turbulence, tím větší odpor.

Elektrický odpor

Ve vodičích odporová síla vzniká pohybem elektronů, které se srazí s ionty v krystalové mřížce. To vede ke ztrátě energie. Elektrický odpor závisí na materiálu vodiče, jeho délce, tvaru a teplotě.

Ve vodičích odporová síla vzniká pohybem elektronů, které se srazí s ionty v krystalové mřížce.
To vede ke ztrátě energie. Elektrický odpor závisí na materiálu vodiče, jeho délce, tvaru a teplotě.

Vzorec:

Kde:

• l — délka vodiče, m;
• S — plocha průřezu, m2;
• ρ — měrný odpor materiálu, Ohm⋅m.

Teplotní závislost:

Kde:

• ρ — měrný odpor při 20°C, Ohm⋅m;
• α — teplotní koeficient odporu, 1/°C;
• ∆T — změna teploty, °C.

Při zahřívání se pohyb částic materiálu zvyšuje a vytváří překážky pro řízený pohyb elektrod. Zvyšuje se počet srážek volných elektronů s ionty krystalové mřížky.

Tato vlastnost je využitelná u odporových teploměrů, které měří teplotu na základě závislosti teploty a odporu s vysokou přesností měření.

Nemáte čas se sami rozhodovat?

Nejčastěji jsou rezistory kovový drát nebo pásek navinutý kolem tyče kvůli kompaktnosti (čím delší je vodič a čím menší je jeho průřez, tím vyšší je odpor). Odpor samozřejmě závisí i na materiálu, ze kterého je vodič vyroben. Rezistory můžete obdivovat na obrázku 50.1. „Rezistory (z webu RadioKot).“

Obrázek 50.1. Rezistory (z webu RadioKot)

Na elektrických schématech je rezistor obvykle znázorněn jako obdélník se dvěma vývody, které z něj vycházejí (Obrázek 50.2. „Schématické znázornění rezistoru“).

Obrázek 50.2. Schematické znázornění rezistoru

Sériové a paralelní zapojení rezistorů

Je zřejmé, že existují pouze dvě možnosti připojení dvou odporů: můžete je připájet na jednom konci nebo na obou. První metoda se nazývá sériové připojenía za druhé – paralelní (Obrázek 50.3. „Sériové a paralelní zapojení rezistorů“).

Obrázek 50.3. Sériové a paralelní zapojení rezistorů

Za nový rezistor lze považovat sériové i paralelní zapojení rezistorů. Jeho odpor lze vypočítat pomocí následujících pravidel:

• Když jsou odpory zapojeny do série, jejich odpory se sčítají: R = R 1 + R 2 .
• Při paralelním zapojení odporů je přidejte vodivost, to znamená vzájemné hodnoty odporu: 1 R = 1 R1 + 1 R2 nebo R = R1R2R1 + R2.

Zejména zapojením dvou stejných rezistorů s jednotkovým odporem do série dostaneme odpor 2, při paralelním zapojení dostaneme 1 2.

Při zapojení více než dvou rezistorů je někdy možné si výsledné zapojení představit jako sériové nebo paralelní zapojení dvou dílčích obvodů. Například schéma na obrázku 50.4. „Smíšené zapojení rezistorů“ je reprezentováno jako paralelní zapojení rezistoru R 1 a sériové zapojení rezistorů R 2 a R 3. Odpor obvodu mezi dvěma vybranými uzly se tedy vypočítá jako R1R2 + R3R1 + R2 + R3.

Obrázek 50.4. Smíšené zapojení rezistorů

Složité zapojení rezistorů

Bohužel ne každý obvod je reprezentován jako sériové nebo paralelní spojení dvou dílčích obvodů, stejně jako ne každé přirozené číslo je rozloženo na součin vlastních dělitelů. Jednoduchý příklad takového nerozložitelného obvodu je na obrázku 50.5. „Složité zapojení rezistorů.“

Obrázek 50.5. Složité zapojení rezistorů

K výpočtu takových odporů kromě Ohmova zákona také používají zákon zachování náboje.

Elektrický proud ve vodiči si lze představit jako proud částic nesoucích elektrický náboj (mohou to být elektrony nebo ionty). Důvodem tohoto pohybu nabitých částic je rozdíl v elektrickém potenciálu na koncích vodiče (napětí). Sama o sobě velikost potenciálu v jediném bodě diagramu nemá žádný fyzikální význam pouze potenciálový rozdíl ve dvou bodech (stejně tak potenciální energie gravitace v jediném bodě nemá žádný význam, ale; důležitý je rozdíl potenciální energie ve dvou bodech). Proud je celkový náboj protékající průřezem vodiče za jednotku času. Představme si tento model: po silnici se z bodu A do bodu B pohybuje proud aut, z nichž každé je zatíženo nábojem. Pokud jsou náboje kladné, považuje se proud ve směru z A do B za kladný. Můžeme však také předpokládat, že ve směru z B do A existuje záporný proud (stejné absolutní hodnoty).

Zákon zachování nábojů říká, že elektrické náboje se odnikud neobjevují a nikam nemizí. Pokud se elektricky neutrální částice, jako je atom, rozdělí na dvě nabité částice (iont a elektron), celkový náboj na nových částicích se vždy rovná náboji atomu, což je nula. Ze zákona zejména vyplývá, že proudy dvěma průřezy tenkého vodiče ve stejném časovém okamžiku jsou stejné, jinak by někde mezi těmito částmi vznikl nebo ztratil nenulový náboj. Dalším důsledkem zákona zachování náboje je tvrzení, že v uzlu elektrického obvodu, kde je spojeno několik vodičů, je součet všech proudů vstupujících do uzlu roven součtu všech proudů odcházejících. Pokud se vrátíme k automobilové analogii, počet aut vjíždějících na křižovatku několika silnic se rovná počtu, kteří křižovatku opouštějí (zde se samozřejmě předpokládá, že každé auto nese jeden náboj a čas strávený auty na křižovatka je zanedbatelná).

Nyní, vyzbrojeni znalostmi, spočítejme odpor elektrického obvodu na obrázku 50.5 mezi označenými uzly. Schéma obsahuje pět rezistorů a čtyři uzly. Očíslujme rezistory čísly od 1 do 5 a uzly čísly od 1 do 4. Pořadí číslování uzlů lze volit zcela libovolně. Chcete-li posoudit směr proudu procházejícího každým z rezistorů, měli byste nastavit směr na každém z nich. To lze také provést libovolně, ale pro definitivnost budeme předpokládat, že kladný směr proudu bude směr z uzlu s nižším číslem do uzlu s vyšším číslem. Označme potenciály v uzlech písmenem U s odpovídajícím indexem. Výsledek všech těchto příprav je uveden na obrázku 50.6. „Značení schématu“.

Obrázek 50.6. Označení obvodu

Necháme projít elektrický proud uzly očíslovanými 1 a 2. Ze zákona zachování náboje je proud vstupující do uzlu 1 roven výstupnímu proudu 2. Pokud vezmeme hodnotu proudu rovnou jednotce, bude podle Ohmova zákona rozdíl potenciálů U 2 − U 1 přesně roven požadovanému odporu. Protože, jak si pamatujeme, záleží pouze na potenciálových rozdílech, můžeme bezpečně dát U 1 = 0, a pak se U 2 ukáže jako požadovaný odpor obvodu.

Označením Iα proud přes rezistor Rα, pro každý z rezistorů napíšeme Ohmův zákon: R 1⁢I 1 = U 3 − U 1, R 2 ⁢I 2 = U 4 − U 1, R 3 ⁢I 3 = U4-U3, R4-I4 = U3-U2, R5-I 5 = U 4 − U 2 .

Druhá skupina rovnic je získána ze zákona zachování náboje. Pro každý uzel je součet proudů, které do něj vstupují, roven součtu proudů, které z něj vycházejí. Zároveň nezapomeňte na jednotkový proud vstupující do prvního uzlu a odcházející z druhého: 1 = I 1 + I 2, 0 = 1 + I 4 + I 5, I 1 + I 4 = I 3, I 2 + I 3 + I 5 = 0.

Přidáním jedné další rovnice do sestavených rovnic U 1 = 0 vyřešíme výslednou soustavu vzhledem k U 2.

Mimochodem, aplikací popsané techniky na sériové a paralelní zapojení rezistorů jsme si s potěšením ověřili správnost vzorců pro sčítání odporu a vodivosti.

Je čas poznamenat, že všechny výsledné rovnice jsou lineární algebraické vzhledem ke všem neznámým veličinám I α a U β. Na jednoznačnost řešení takové soustavy rovnic se ptát nebudeme. Poznamenejme pouze, že existuje jedinečná hodnota U 2, která vyhovuje systému. Dokládá to fyzikální význam rovnic.

Úkol výpočtu elektrického odporu je docela relevantní. Existuje řada technik, které mohou jeho řešení zjednodušit. Například, Kirchhoffova pravidla nám umožňují sestrojit soustavy rovnic, které jsou ekvivalentní těm právě získaným a zároveň zpravidla jednodušší. Existují metody, které jsou založeny na přeměně obvodů na ekvivalentní (tedy mající stejný odpor), ale zároveň rozložitelné na sériové nebo paralelní zapojení dvou dílčích obvodů. Těmito metodami se nebudeme zdržovat. V kapitole 49.“Lineární rovnice„uvažovali jsme o algoritmickém řešení soustav lineárních rovnic a můžeme použít pouze již napsaný knihovní modul.