Jednofázové AC obvody

Střídavý sinusový proud je proud, který se v čase mění jak ve velikosti, tak ve směru podle sinusového zákona.

Výhody sinusového proudu oproti stejnosměrnému:

• snadnější a levnější získat;
• je snadné přenášet na velké vzdálenosti díky možnosti změny napětí pomocí transformátoru;
• Střídavé elektrické stroje jsou levnější a jednodušší ve srovnání se stejnosměrnými motory.

Nejjednodušším generátorem sinusového EMF je vodič ve formě obdélníkového rámu rotujícího konstantní úhlovou rychlostí w v konstantním rovnoměrném magnetickém poli. V tomto případě se v každém podélném vodiči rámu (část elektrického vinutí stroje) indukuje EMF měnící se podle sinusového zákona:

kde B je magnetická indukce pole;

V – lineární rychlost vodiče;
L je délka vodiče;
t – čas;
w — úhlová rychlost.

Sinusové EMF, napětí a proud lze obecně zapsat jako:

kde e, u, i jsou okamžité hodnoty sinusových elektrických parametrů (hodnoty v daném časovém okamžiku);

E_m, NEBO_m, I_m – hodnoty amplitudy (maximální);

y_еA_uA_i – počáteční fáze – hodnoty argumentu sinusové funkce v okamžiku začátku času t=0 (v radiánech nebo stupních);

wt+y_e; wt+y_u ; wt+y_i – fáze, které se počítají od bodu, kde sinusová funkce prochází nulou do kladné hodnoty.

Převrácená hodnota periody T sinusové veličiny se nazývá frekvence

Jednotkou měření frekvence je Hertz (1 Hz = 1 s), v Rusku je frekvence proudu v síti 50 Hz.

Důležitým parametrem v elektrotechnice je fázový posun mezi napětím a proudem (j). Jedná se o algebraickou veličinu definovanou jako rozdíl mezi počátečními fázemi napětí a proudu

Efektivní hodnota střídavý proud I je stejnosměrný proud, který za dobu rovnající se periodě střídavého proudu uvolní ve vodiči stejné množství tepla jako protékající střídavý proud.

Mezi amplitudou a efektivními hodnotami existuje vztah:

Analogové (ukazovací) měřicí přístroje jsou kalibrovány v efektivních hodnotách.

Znamenat sinusový proud I_ženatý za půlperiodu se rovná hodnotě takového stejnosměrného proudu, při kterém během půlperiody projde průřezem vodiče stejné množství elektřiny Q jako při proudu střídavém.

Průměrná hodnota sinusové veličiny za období je nula.

Z kurzu matematiky víme, že sinusovou funkci lze reprezentovat jako rotační vektor, který udělá jednu otáčku za čas rovný periodě. Vektory reprezentující sinusové funkce času jsou označeny písmeny podtrženými dole (I, U, E).

Průmět rotačního vektoru na osu pořadnice představuje okamžitou hodnotu elektrického sinusového parametru.

V elektrotechnice jsou vektory zobrazovány ne jako rotující, ale jako stacionární pro okamžik času t=0. Měřítko se volí tak, aby délka vektoru odpovídala efektivní hodnotě sinusového elektrického parametru. Úhel sklonu k ose x je roven počáteční fázi. Kladné úhly se měří proti směru hodinových ručiček a záporné úhly se měří ve směru hodinových ručiček.

Vektorový diagram je soubor vektorů EMF, napětí a proudů, zobrazených ve společném souřadnicovém systému. Vektorový diagram poskytuje vizuální reprezentaci efektivních hodnot, počátečních fází a úhlů fázového posunu elektrických parametrů obvodu.

Pokud na vektorovém diagramu y_u>y_I, pak má úhel fázového posunu kladnou hodnotu (j>0) a napětí je fázově napřed o úhel j fázového posunu.

Úhel j je vždy vynášen od vektoru proudu I k vektoru napětí U. Kladný úhel j je vynášen proti směru hodinových ručiček, záporný úhel je vynášen ve směru hodinových ručiček.

Jednofázový střídavý proud je elektrický proud, který se mění podle zákona kosinusu nebo sinusu.

Zákon změny jednofázového proudu je následující:

$I(t) = Im * sin(w * t + φ).$

kde: Im je amplituda oscilací elektrického proudu; w je cyklická frekvence oscilací elektrického proudu; f je počáteční fáze oscilací elektrického proudu.

Zdroje jednofázového proudu jsou generátory střídavého proudu, jejichž napětí se mění podle stejného zákona. Jednofázové obvody střídavého proudu propojují spotřebitele a zdroje elektřiny. Mohou být složité nebo jednoduché, rozvětvené nebo nerozvětvené, stejně jako s několika nebo jedním zdrojem napětí. Pro napětí a proudy těchto obvodů platí následující zákony:

1. Kirchhoffův první a druhý zákon.
2. Joule-Lenzovy zákony.
3. Ohmovy zákony.

Ale fyzikální procesy, které se vyskytují v jednofázových obvodech, jsou mnohem složitější a rozmanitější než ve stejnosměrných obvodech. Hlavní prvky těchto obvodů jsou:

1. Induktory.
2. Rezistory.
3. Kapacitní kondenzátory.
4. zdroje střídavého napětí.

Ve stejnosměrných obvodech se používají zdroje napětí a rezistory. Kondenzátory se používají k přerušení obvodu a zabránění průchodu stejnosměrného proudu. Induktory procházejí stejnosměrným proudem, ale mají nulový odpor a neovlivňují distribuci napětí a elektrického proudu.

Pokud je kondenzátor připojen k elektrickému obvodu jednofázového střídavého proudu, měřící přístroje zaregistrují přítomnost proudu. To je způsobeno tím, že mezera vytvořená kondenzátorem nepředstavuje překážku pro elektrické pole, kterým se náboje na deskách kondenzátoru navzájem ovlivňují. Tato interakce udržuje elektrický proud, protože uvádí do pohybu náboje na druhé straně vytvořené mezery.

„Jednofázové AC obvody“
Pomoc od odborníka na téma práce
Řešení problému s AI za 2 minuty
Najděte řešení svého problému mezi 1 000 000 odpověďmi

Pokud je cívka připojena k jednofázovému obvodu, voltmetr zaznamená pokles napětí, což je známka vzhledu odporu. To je způsobeno jevem zvaným elektromagnetická indukce. Při změně elektrického proudu se mění i magnetické pole cívky, což způsobí vznik vírového elektrického pole a podle Lenzova pravidla vírového pole elektromagnetické indukce, které je protifází ke vznikajícímu proudu a odolává mu. Přítomnost kondenzátoru a cívek v jednofázových obvodech mění jejich vlastnosti, což se projevuje v podobě spotřeby jalové energie a nesouladu mezi kolísáním napětí a proudu.

Jednofázové obvody s činným odporem, kapacitou a indukčností

Aktivní odpor je odpor vodiče, při kterém se uvolňuje energie ve formě tepla.

Příklad obvodu, stejně jako křivky proudu a napětí v elektrickém obvodu s aktivním odporem, je na obrázku níže.

Obrázek 1. Diagram. Author24 – online výměna studentských prací

Zde: a – schéma zapojení; b – křivky napětí a proudu; c – vektorový diagram.

Na výše uvedený obvod je přivedeno napětí, které se mění podle následujícího zákona:

Pomocí Ohmova zákona lze okamžitou hodnotu elektrického proudu vypočítat pomocí následujícího vzorce:

$i = U / R = Umsinwt / R = Imsinwt $

Odtud se hodnota amplitudy proudu vypočítá pomocí následujícího vzorce:

Změna proudu v čase se tedy shoduje se změnou napětí – minima a maxima těchto veličin nastávají současně a nazývají se ve fázi. Proto vzorec pro výpočet efektivní hodnoty příslušného obvodu bude následující:

V praxi neexistuje žádný elektrický obvod, který by měl pouze indukčnost, ale zvažte příklad znázorněný na obrázku níže.

Obrázek 2. Diagram. Author24 – online výměna studentských prací

Zde: a – schéma; b – křivky proudu, elektromotorické síly a napětí; c – vektorový diagram

Maximální hodnoty proudů a napětí lze vyjádřit takto:

A pro skutečné hodnoty má výraz následující tvar:

Výše uvedený vzorec vyjadřuje Ohmův zákon pro jednofázový obvod, který má pouze indukčnost.

V jednofázovém elektrickém obvodu s pouze indukčností zaostává proud ve fázi za napětím o čtvrtinu periody nebo 90 stupňů

Předpokládejme, že kondenzátor je zapojen do elektrického obvodu a nemá žádný činný odpor. Příklad tohoto obvodu je znázorněn na obrázku níže.

Obrázek 3. Diagram. Author24 – online výměna studentských prací

Zde: a – schéma; b – křivky proudu a napětí; c – vektorový diagram

Při připojení kondenzátoru k obvodu dochází k jeho nepřetržitému dobíjení, doprovázenému změnou znaménka nabití desek během periody. Kvůli tomu se v okruhu neustále pohybují náboje – střídavý elektrický proud, nazývaný kapacitní. Zákon aktuální změny v tomto případě bude mít následující podobu:

Pro efektivní hodnoty proudu bude vzorec následující:

kde [1/(wC)] je kapacita (Xc)

Kapacitu lze vypočítat pomocí vzorce: