Přednáška č. 6 – Ohmův zákon

Ohmův zákon, založený na experimentech, je základní zákon v elektrotechnice, který dává sílu elektrického proudu do vztahu k odporu a napětí.

Ohmův zákon je experimentálně odvozený (empirický) zákon, který dává do souvislosti proud ve vodiči s napětím na koncích vodiče a jeho odporem, byl objeven v roce 1826 německým experimentálním fyzikem Georgem Ohmem.

<strong>Ohmův zákon pro část obvodu</strong>

Přísná formulace Ohmova zákona lze napsat takto:

Síla proudu ve vodiči je přímo úměrná napětí na jeho koncích (potenciální rozdíl) a nepřímo úměrná odporu tohoto vodiče.

Vzorec Ohmova zákona se píše v následujícím tvaru:

I je síla proudu ve vodiči, jednotka měření proudu je ampér [A];

U – elektrické napětí (potenciální rozdíl), jednotka měření napětí – volt [V];

R je elektrický odpor vodiče, jednotka měření elektrického odporu je ohm [Ohm].

Podle Ohmova zákona zvýšení napětí, například zdvojnásobení s pevným odporem vodiče, povede ke zvýšení proudové síly také zdvojnásobení

Naopak snížení proudu na polovinu při pevném napětí bude znamenat, že se odpor zdvojnásobil.

Zvažme nejjednodušší případ použití Ohmova zákona.

Nechť je dán určitý vodič s odporem 3 Ohmy a napětím 12 V, pak podle definice Ohmova zákona protéká tímto vodičem proud rovný:

Tam mnemotechnické pravidlo pro zapamatování to zákon , který lze nazvat trojúhelník Ohm . Znázorněme všechny tři charakteristiky (napětí, proud a odpor) ve tvaru trojúhelníku. Nahoře je napětí, vlevo dole proud a vpravo odpor.

Pravidlo práce je toto: zavřete prstem hodnotu v trojúhelníku, kterou je třeba najít, pak zbývající dva dají správný vzorec pro nalezení uzavřeného.

Kde a kdy lze použít Ohmův zákon?

Ohmův zákon ve zmíněné podobě platí pro kovy v dosti širokých mezích. Provádí se, dokud se kov nezačne tavit. Méně široké uplatnění je v roztocích (taveninách) elektrolytů a ve vysoce ionizovaných plynech (plazma).

Při práci s elektrickými obvody je někdy třeba určit pokles napětí na určitém prvku. Pokud se jedná o rezistor se známou hodnotou odporu (je vyznačen na pouzdře) a je znám i proud, který jím prochází, můžete napětí zjistit pomocí Ohmova vzorce bez připojení voltmetru.

<strong>Význam Ohmova zákona</strong>

Ohmův zákon určuje sílu proudu v elektrickém obvodu při daném napětí a známém odporu. Umožňuje vypočítat tepelné, chemické a magnetické účinky proudu, protože závisí na síle proudu.

Ohmův zákon je mimořádně užitečný ve strojírenství (elektronickém/elektrickém), protože se zabývá třemi základními elektrickými veličinami: proudem, napětím a odporem. Ukazuje, jak jsou tyto tři veličiny vzájemně závislé na makroskopické úrovni.

Pokud by bylo možné charakterizovat Ohmův zákon jednoduchými slovy, pak by jasně vypadal takto:

Z Ohmova zákona vyplývá, že je nebezpečné uzavírat klasickou osvětlovací síť vodičem s nízkým odporem. Proud bude tak silný, že může mít vážné následky.

1.1 výzva

Vypočítejte proud procházející měděným drátem o délce 100 m s plochou průřezu 0,5 mm 2, pokud je na konce drátu přivedeno napětí 12 V.

Úkol je jednoduchý, spočívá ve zjištění odporu měděného drátu a následném výpočtu proudové síly pomocí vzorce Ohmova zákona pro úsek obvodu. Začněme.

<strong>Ohmův zákon pro úplný obvod</strong>

Formulace Ohmův zákon pro úplný obvod – proudová síla je přímo úměrná součtu EMF obvodu a nepřímo úměrná součtu odporů zdroje a obvodu , kde E je emf, R je odpor obvodu, r je vnitřní odpor zdroje.

Zde mohou vzniknout otázky. Co je například EMF?

Elektromotorická síla je fyzikální veličina, která charakterizuje práci vnějších sil ve zdroji EMP. Například v běžné AA baterii je EMF chemická reakce, která způsobuje přesun náboje z jednoho pólu na druhý. Samotné slovo je elektrořízení znamená, že tato síla pohybuje nábojem.

Každý zdroj má vnitřní odpor r, záleží na parametrech samotného zdroje. V obvodu je také odpor R, záleží na parametrech samotného obvodu.

Vzorec pro Ohmův zákon pro úplný řetězec může být prezentován v jiné podobě. Totiž: EMF zdroje obvodu se rovná součtu úbytků napětí na zdroji a na vnějším obvodu.

Pro konsolidaci materiálu vyřešíme dva problémy pomocí vzorce Ohmův zákon pro úplný obvod .

2.1 výzva

Najděte proudovou sílu v obvodu, pokud je známo, že odpor obvodu je 11 Ohmů a zdroj k němu připojený má emf 12 V a vnitřní odpor 1 Ohm.

Nyní vyřešíme složitější problém.

2.2 výzva

Zdroj EMF je připojen k rezistoru s odporem 10 Ohmů pomocí měděného drátu o délce 1 m a ploše průřezu 1 mm2. Najděte aktuální sílu s vědomím, že emf zdroje je 12 V a vnitřní odpor je 1,9825 Ohmů.

Ohmův zákon je jedním ze základních zákonů elektrotechniky. Popisuje lineární vztah mezi proudem, napětím a odporem v elektrickém obvodu. Znalost Ohmova zákona je nesmírně důležitá pro pochopení procesů probíhajících v elektrických a elektronických zařízeních.

V tomto článku budeme podrobně analyzovat Ohmův zákon, jak je aplikován na sekci a kompletní elektrický obvod. Uvažujme slovní a matematické formulace zákona a odvození základních rovnic. Pojďme si prostudovat vizuální grafickou interpretaci zákona ve formě Ohmova trojúhelníku. Uveďme příklady aplikace Ohmova zákona pro výpočet stejnosměrných elektrických obvodů. Pojďme diskutovat o tom, kde se Ohmův zákon používá v praxi.

Článek poskytne komplexní pochopení Ohmova zákona, jeho podstaty a aplikace pro řešení různých problémů v oblasti elektrotechniky. Pojďme k podrobnému zvážení tohoto nejdůležitějšího fyzikálního zákona.

Formulace Ohmova zákona

Slovní formulace Ohmova zákona pro část obvodu je následující:

Síla proudu v části elektrického obvodu je přímo úměrná napětí aplikovanému na konce části a nepřímo úměrná odporu této části.

Jinými slovy, proud se zvyšuje s rostoucím napětím a klesá s rostoucím odporem části obvodu.

Pro úplný elektrický obvod je Ohmův zákon formulován takto:

V každém uzavřeném elektrickém obvodu je síla proudu přímo úměrná elektromotorickému napětí aplikovanému na obvod a nepřímo úměrná celkovému odporu obvodu.

To znamená, že síla proudu v celém obvodu závisí na napětí použitém zdrojem a na celkovém odporu všech částí obvodu. Čím vyšší je napětí a čím nižší je impedance, tím větší je proud.

Toto jsou základní slovní formulace Ohmova zákona, ukazující kvalitativní vztah mezi proudem, napětím a odporem. Dále zvažte matematický zápis Ohmova zákona.

Matematický zápis Ohmova zákona

Ohmův zákon pro část obvodu je zapsán matematicky následujícím vzorcem:

kde: I je síla proudu v části obvodu, U je napětí v části obvodu, R je odpor části obvodu, Ohm.

Pro úplný elektrický obvod platí vzorec pro Ohmův zákon:

kde: I je síla proudu v obvodu, E je elektromotorická síla zdroje (napětí zdroje), R je celkový odpor obvodu, Ohm.

Z těchto vzorců je zřejmé, že proud je přímo úměrný napětí (U nebo E) a nepřímo úměrný odporu (R). To kvantitativně vyjadřuje fyzikální význam Ohmova zákona.

Pomocí matematického zápisu Ohmova zákona ve formě vzorců můžete vypočítat libovolný z parametrů elektrického obvodu (I, U, E, R), pokud jsou známy ostatní. Dále se budeme zabývat odvozením těchto nejdůležitějších vzorců.

Odvození vzorců Ohmova zákona

Vzorec pro Ohmův zákon pro úsek řetězce lze odvodit na základě Joule-Lenzova zákona. Tento zákon říká, že množství tepla Q uvolněného v části obvodu je úměrné druhé mocnině síly proudu I, odporu části R a době průchodu proudu t:

Na druhou stranu, podle zákona zachování energie se teplo Q uvolněné v řezu rovná práci A proudu na překonání napětí U:

Porovnáním dvou výrazů pro Q a řešením výsledné rovnice pro I získáme vzorec pro Ohmův zákon pro část obvodu:

Podobně můžete odvodit vzorec pro Ohmův zákon pro úplný řetězec na základě Joule-Lenzova zákona pro úplný řetězec:

Řešením této rovnice pro I nakonec dostaneme:

Pomocí obecnějších fyzikálních zákonů je tedy možné striktně matematicky získat základní vzorce Ohmova zákona, vyjadřující vztah mezi proudem, napětím a odporem.

Grafický výklad Ohmova zákona

Ohmův zákon pro část obvodu lze ilustrovat pomocí takzvaného Ohmova trojúhelníku:

Tento trojúhelník jasně ukazuje vztah mezi proudem I, napětím U a odporem R:

• proud I je úměrný napětí U a nepřímo úměrný R;
• zvětší-li se U, zvýší se i I;
• pokud R roste, pak I klesá.

Ohmův trojúhelník jasně demonstruje kvalitativní vztah mezi veličinami, který naznačuje Ohmův zákon. To pomáhá lépe pochopit fyzikální význam zákona.

Dále se podívejme na příklady použití Ohmova zákona pro výpočet elektrických obvodů.

Příklady aplikace Ohmova zákona

Uvažujme příklad použití Ohmova zákona pro výpočet stejnosměrného elektrického obvodu. Dejme tomu, že obvod tvoří zdroj s emf E = 50 V s vnitřním odporem r = 5 Ohmů, ke kterému jsou sériově zapojeny odpory R1 = 10 Ohmů, R2 = 20 Ohmů a R3 = 15 Ohmů. Musíte najít proud v obvodu.

Podle Ohmova zákona se proudová síla vypočítá podle vzorce:

Celkový odpor obvodu je:

R = r + R1 + R2 + R3 = 5 + 10 + 20 + 15 = 50 Ohm.

Dosazením číselných hodnot do vzorce Ohmova zákona dostaneme:

I = 50 V / 50 Ohm = 1 A.

Proud v tomto stejnosměrném obvodu je tedy 1 A.

Podívejme se na další příklad, kdy jsou rezistory zapojeny paralelně. Zapojení nechť sestává ze zdroje napětí U = 100 V a dvou paralelně zapojených rezistorů s odpory R1 = 10 Ohmů a R2 = 20 Ohmů.

Impedance pro paralelní připojení se vypočítá podle vzorce:

R = (R1 * R2) / (R1 + R2) = (10 * 20) / (10 + 20) = 6,67 ohmů.

Podle Ohmova zákona je proudová síla v obvodu:

I = U / R = 100 V / 6,67 Ohm = 15 A.

Praktická aplikace Ohmova zákona

Nejdůležitější praktické aplikace Ohmova zákona:

1. Měření odporu vodičů. Podle Ohmova zákona, když znáte napětí na části obvodu a proud v něm, můžete vypočítat odpor: R = U / I. Tato metoda se používá v ohmmetru k měření odporu.
2. Výpočet elektrických obvodů. Ohmův zákon umožňuje vypočítat proud v obvodu, napětí v jednotlivých úsecích, celkový odpor a další parametry se znalostí některých počátečních údajů. To je široce používáno v návrhu elektrických obvodů.
3. Experimentální ověření Ohmova zákona. Měřením napětí na rezistoru a proudu procházejícího za různých podmínek můžete experimentálně potvrdit přímou úměrnost mezi těmito veličinami. Takové experimenty demonstrují platnost Ohmova zákona.

Ohmův zákon je tedy široce používán v praxi při práci s elektrickými obvody, přístroji a zařízeními. Umožňuje provádět výpočty, měření a experimentální ověřování závislostí mezi parametry obvodu.

Závěr

Během článku jsme zkoumali hlavní aspekty související s Ohmovým zákonem – jedním ze základních zákonů elektrotechniky.

Slovní a matematické formulace Ohmova zákona byly uvedeny pro úsek řetězce a celý řetězec. Uvažuje se o odvození základních vzorců a grafické interpretaci zákona pomocí Ohmova trojúhelníku. Konkrétní příklad ukazuje výpočet stejnosměrného elektrického obvodu pomocí Ohmova zákona. Jsou diskutovány hlavní praktické aplikace tohoto důležitého zákona.

Ohmův zákon tedy stanovuje kvantitativní vztah mezi proudem, napětím a odporem. Umožňuje vám určit kterýkoli z těchto parametrů, pokud jsou známy další dva. Ohmův zákon je základem veškeré elektrotechniky a má velký praktický význam.

Joule-Lenzův zákon: formulace, odvození vzorce a aplikace

Coulombův zákon, definice a vzorec – elektrické bodové náboje a jejich interakce

Výpočet a minimalizace úbytku napětí v kabelovém vedení

Co je to dělič napětí a jak jej vypočítat?

Co je to rezistor a k čemu slouží?

Převod ampérů (A) na watty (W) a wattů (W) na ampéry (A): podrobný průvodce